如图三角形ABC是圆O的内接三角形,ac=bc,c为圆o中弧ab上一点,延长da至点e,使ce=cd,求证ae=bd.

如图三角形ABC是圆O的内接三角形,ac=bc,c为圆o中弧ab上一点,延长da至点e,使ce=cd,求证ae=bd.
求证（1）ae=bd
（2）若AC垂直BC,求证AD+BD=根号2CD
jackyjing8 1年前 已收到2个回答 举报
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zhupo 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

（1）因为CA=CB,所以弧CA=弧CB,
所以∠CDE=∠CAB（同弧所对圆周角相等）
又因为CE=CD,CA=CB,所以两等腰三角形底角都相等,
可以得到∠ACB=∠ECD,
所以∠ECA=∠DCB,
又因为,CE=CD,CA=CB,所以△CAE全等于△CBD（SAS）
所以AE=BD,
(2)由（1）AE=BD,所以AD+BD=AD+AE=DE,
∠ACB=∠ECD=90°,即为等腰RT△CED,
AD+BD=AD+AE=DE=根号2CD
不懂可以再问哦

1年前 追问

4

jackyjing8 举报

为什么∠ACB=90度

举报 zhupo

题目说AC垂直BC呀

beautywife 幼苗

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郭德纲的法规规定的刚刚发的

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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