三角形ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.若AC垂直BC,怎样求

三角形ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.若AC垂直BC,怎样求证:AD+BD=根号2*CD?
cyz200800 1年前 已收到1个回答 举报

jlcchx 春芽

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延长BD至E,使DA=DE,连EA
∵∠ACB=90,∴AB为直径,∠ADB=90.
∴∠AED=∠EAD=45,又∠CAB=45,∴∠CAD=∠BAE,
又∠ACD=∠ABD,∴△ACD∽△ABE,CD:BE=AE:AD=√2
∴AB+BD=√2CD

1年前

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