如图,△ABC是圆心O的内接三角形,AC=BC,D为圆心O中弧AB上一点

如图,△ABC是圆心O的内接三角形,AC=BC,D为圆心O中弧AB上一点
延长DA至点E,使CE=CD 1.求证 AE=BD 2.若AC垂直BC 求证 AD+BD= 根号2 CD
维纳斯的胳膊 1年前 已收到3个回答 举报
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lklklk00906 幼苗

共回答了14个问题采纳率：100% 举报

,△ABC是圆心O的内接三角形,AC=BC,D为圆心O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD 1.求证 AE=BD 2. 若AC垂直BC 求证 AD+BD= 根号2 CD

AC=BC

1年前

9

远涯之风 幼苗

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易证AE=BD ， 因为AC=BC，CE=CD，∠CAE=∠DBC（圆内接四边形的外角等于内对角） 第因为 AE=BD 那么AD+BD=AD+AE=DE
即DE=根号2 CD ，CE=CD （等腰直角三角形的斜边为直角边的根号2倍）
因为AC垂直BC 即∠ACB=90° 因为∠DCB=∠ACE 所以∠DCE=90°

1年前

2

该用户不注销 幼苗

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AC=BC
CE=CD
又＜ABC＝＜CDE
在三角形DCB,ECA中,CB=CA,,CD=CE,,所以全等AE...

1年前

2
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