f(x)为过点(-2,4)的指数函数,数列{an}的前n项和sn=1-f(n)

1.设f(x)=a^x,则　a^(-2)=4,所以　a=1/2
从而　Sn=1- f(n)=1-(1/2)^n
当n≥2时,an=Sn -S(n-1) =(1/2)^(n-1) -(1/2)^n =(1/2)^n
而a1=S1=1-f(1)=1/2
从而　an=(1/2)^n,n∈N
所以{an}是首项为1/2,公比为1/2的等比数列．
2．因为log₂an=nlog₂(1/2)=-n,
所以　bn=(1/2)^n　＋n
前n项和Tn=[(1/2)+(1/2)^2+...+(1/2)^n] +(1+2+...+n)
= 1-(1/2)^n +n(n+1)/2