数列{an}的前n项和记为Sn，a1=t，点（Sn，an+1）在直线y=2x+1上，其中n∈N*．

（1）由题意，当n≥2时，有

an+1＝2Sn+1
an＝2Sn−1+1，
两式相减，得a_n+1-a_n=2a_n，
∴a_n+1=3a_n，n≥2，
∴当n≥2时，{a_n}是等比数列，
要使n≥1时，{a_n}是等比数列，
则只需
a2
a1＝
2t+1
t＝3，
解得t=1．
（2）由（1）得等比数列{a_n}的首项为a₁=1，公比为q=3，
∴a_n=3^n-1，
∴c_n=
nan−4
nan=
n•3n−1−1
n•3n−1=1-[4
n•3n−1，
∵c₁=1-
4/1]=-3，c₂=1−
4
2×3=[1/3]，
∴c₁c₂=-1＜0，
∵c_n+1-c_n=[4
n•3n−1-
4
(n+1)•3n=
4(2n+3)
n(n+1)•3n＞0，
∴{c_n}递增，由c₂=
1/3]＞0，得n≥2时，c_n＞0，
∴数列{c_n}的“积异号数”为1．

点评：
本题考点： 数列与函数的综合；等比关系的确定．

考点点评： 本题考查实数t的值，数列{cn}的“积异号数”的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．