等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1=12，a10=30．
等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1=12，a10=30．
（1）求通项an；
（2）若Sn=242，求n的值．
（1）求通项an；
（2）若Sn=242，求n的值．
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解题思路：（1）直接由等差数列的通项公式求解公差；
（2）利用等差数列的前n项和得到关于n的一元二次方程，求解一元二次方程得答案．
（2）利用等差数列的前n项和得到关于n的一元二次方程，求解一元二次方程得答案．
（1）在等差数列{an}中，设其公差为d，由a1=12，a10=30，得
d＝
a10−a1
10−1＝
30−12
9＝2．
∴an=a1+（n-1）d=12+2（n-1）=2n+10；
（2）由Sn＝na1+
n(n−1)d
2＝12n+
2n(n−1)
2=n2+11n=242，
得n2+11n-242=0，
解得：n=-22（舍）或n=11．
∴n的值为11．
点评：
本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．
考点点评： 本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．
1年前
9
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗