数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1＝1,an＋1＝(n+2/n)Sn(n＝1,2,3…)． 求证：数列{Sn/n}
数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1＝1,an＋1＝(n+2/n)Sn(n＝1,2,3…)． 求证：数列{Sn/n}是等比数列．
数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1＝1,an＋1＝(n+2/n)Sn(n＝1,2,3…)．
求证：数列{Sn/n}是等比数列．
数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1＝1,an＋1＝(n+2/n)Sn(n＝1,2,3…)．
求证：数列{Sn/n}是等比数列．
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证：
a(n+1)=S(n+1)-Sn=[(n+2)/n]Sn
nS(n+1)-nSn=(n+2)Sn
nS(n+1)=2(n+1)Sn
S(n+1)/(n+1)=2(Sn/n)
[S(n+1)/(n+1)]/(Sn/n)=2，为定值
S1/1=a1/1=1/1=1，数列{Sn/n}是以1为首项，2为公比的等比数列。
a(n+1)=S(n+1)-Sn=[(n+2)/n]Sn
nS(n+1)-nSn=(n+2)Sn
nS(n+1)=2(n+1)Sn
S(n+1)/(n+1)=2(Sn/n)
[S(n+1)/(n+1)]/(Sn/n)=2，为定值
S1/1=a1/1=1/1=1，数列{Sn/n}是以1为首项，2为公比的等比数列。
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