数列{an}的前n项和记为Sn.已知a1=1,an+1=n+2/2.

数列{an}的前n项和记为Sn.已知a1=1,an+1=n+2/2.
证明：数列{Sn/n}是等比数列
题目就是要证明它是等比数列。怎么会不是呢
零下54度 1年前 已收到4个回答 举报
赞

NkL_ii 幼苗

共回答了30个问题采纳率：86.7% 举报

题目有点问题吧,要不然就是括号什么的用的不对,毕竟电脑没那么多的符号,用清楚点,仔细看看...
Sn=A1+A2+A3+...+An=(2+3+4+5+...+(n+1))/2
=(2+n+1)*n/2/2
=(3+n)*n/4 n>=1
Sn/n = (3+n)/4
Sn-1/(n-1)=(2+n)/4
比值不是个常数,不是等比,数字代几个也确定不符.

1年前

10

刘旋 幼苗

共回答了2060个问题 举报

a(n+1)=(n+2)/2=[(n+1)+1]/2
an=(n+1)/2
Sn=(1+2+...+n)/2+n/2=n(n+1)/2+n/2=(n^2+3n)/4
Sn/n=(n+3)/4≠常数
数列{Sn/n}不是等比数列

1年前

1

phoenix_shu 幼苗

共回答了2个问题 举报

我的妈啊 高一数学我都不会了..
尴尬

1年前

1

阿弥陀佛53994 幼苗

共回答了3个问题 举报

从an+1=n+2/2. 可以推出a(n+1)-a(n)=1/2,于是知道a(n)是等差数列
利用等差数列得求和公式和a1=1得条件，可以求得s(n)表达式
于是。只要用这个算式计算：
S（n+1）/(n+1)与S（n）/(n)得比值是个常数即可

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.030 s. - webmaster@yulucn.com