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幼苗
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(1)△ABD中,AB²=225=144+81=AD²+BD²,所以△ABD是直角三角形,AB⊥BC
于是△ADC也是直角三角形,DC²=AC²-AD²=169-144=25,DC=5
所以BC=BD+DC=14
(2)
根据余弦定理有:
AC²=AB²+BC²-2AB×BC×cosB
AD²=AB²+BD²-2AB×BD×cosB
由于BC=2BD
解得:BD=√61,cosB=5/√61
有AB²+AD²=BD²,即△ABD构成以∠DAB为直角的直角三角形
所以:AD⊥AB
(3)
该题给出的条件不足(B点与A、C的相对位置不能确定),题意不清,无法算出公路的最低造价
有两种特殊情况:
特殊情况1:若B与A、C在一条直线上,且B和C在A的两边,那么所造公路就是BC=AB+AC=18km,造价是18×26000=46.8万元
特殊情况2:若B与A、C在一条直线上,且B在A和C之间,那么所造公路就是AC=13km,造价是13×26000=33.8万元
1年前
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