梯形ABCD中,AB//DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC.说明BE=CE.

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jvdw 幼苗

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过E做EF平行AB交AD于F
因为：AE平分角BAD
所以：角BAE=角EAF
同理：角FDE=角EDC
因为：EF//AB
所以：角BAE=【角AEF=角FAE】
【AF=EF】
同理：角FDE=角FED
【FD=EF】
所以：AF=FD
故：EF是梯形ABCD的中位线
所以：BE=CE

1年前

w78263122 幼苗

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延长AE至DC的延长线与点F
证三角形AED EDF 全等
AE=EF
再证三角形ABE FCE全等
BE=EC
这个是我想了半天才做出来的

1年前

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