如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠DAB=∠CBA,AD=BC,延长AB到E,使得BE=DC,说明∠E=∠ACD的理

如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠DAB=∠CBA,AD=BC,延长AB到E,使得BE=DC,说明∠E=∠ACD的理由
CD为上底,AB下底,延长AB到E.
怎么证明三角形ADC≌三角形CBE?

wellcarb 1年前已收到3个回答举报

故乡情结幼苗

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证明：
首先AB||CD,所以角EBC=角BCD,而角BCD=角ADC,所以角EBC=角ADC
由于BC=AD BE=CD,所以三角形ADC全等于三角形CBE（边角边定理）
所以角E=角ACD

1年前

追梦的男孩幼苗

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证明:
因为AB//CD
所以角CBE=角BCD(内错角相等)
又因为梯形为等腰梯形,所以角ADC=角BCD
所以角CBE=角ADC=
又因为三角形ADC与三角形CBE中
BE=DC,BC=AD(已知)
所以三角形ADC≌三角形CBE(边角边)
所以∠E=∠ACD

1年前

苏莱曼幼苗

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寒...这么简单
证明:∵AB//CD
∴∠EBC=CDA(两直线平行,内错角相等)
又∵CB=AD,BE=DC
∴综上可得△ADC≌△CBE(SAS)
∴∠E=∠ACD
先由边角边证全等,然后推出两个角相等

1年前

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