如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC,求证:AC是∠DAB的平分线.

yy_yuge 1年前 已收到3个回答 举报

打喷嚏的奥秘 种子

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解题思路:利用梯形的一组对边平行可以得到内错角相等,然后利用等边对等角得到两个角相等,从而得到两个角相等,证得结论.

证明:∵AB∥CD,
∴∠CAB=∠DCA.
∵AD=DC,
∴∠DAC=∠DCA.
∴∠DAC=∠CAB,
即AC是∠DAB的角平分线.

点评:
本题考点: 梯形;平行线的性质;等腰三角形的性质.

考点点评: 本题考查了梯形的定义、平行线的性质及等腰三角形的性质,难度较小,是一道不错的证明题.

1年前

3

cF117 幼苗

共回答了12个问题 举报

因为AB∥CD , 所以有∠ACD=∠CAB
又以为AD∥DC ,所以 ∠DAC=∠ACD
所以∠CAB=∠DAC
AC平分∠DAB
所以:AC是角DAB的角平分线

1年前

3

西瓜11号 幼苗

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因为AD=DC,所以角DAC=角DCA,
又,AB平行CD,则角DCA=角角BAC,
所以角DCA=角BAC,所以平分线
word学的不好,都是手打的,不过这个很简单,给分啊

1年前

0
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