一个大于1的奇数的平方可以表示成两个连续整数的和,如3的平方=4+5,5的平方=12+13,7的平方=24+25……

按这样写下去,第七个等式是15²=112+113
规律是第n个奇数是2n+1,则
(2n+1)^2=4n^2+4n+1=(2n^2+2n)+(2n^2+2n+1)
解析：
第一个奇数3=2×1+1,3²=（2×1²+2×1）+（2×1²+2×1+1）=4+5
第二个奇数5=2×2+1,5²=（2×2²+2×2）+（2×2²+2×2+1）=12+13
.
所以第七个数是2×7+1=15,15²=（2×7²+2×7）+（2×7²+2×7+1）=112+113
设第n个奇数是y,则y=2n+1.
y²=(2n^2+2n)+(2n^2+2n+1)
也就是第n个奇数是2n+1,则
(2n+1)^2=4n^2+4n+1=(2n^2+2n)+(2n^2+2n+1)

第4个：9²=40＋41
第5个：11²=60＋61
第6个：13²=84＋85
第7个：15²=112＋113
……
规律：
第2n＋1个：﹙2n＋1﹚²=4n²＋4n＋1=﹙2n²＋2n﹚＋﹙2n²＋2n＋1﹚

第七个等式是15^2=112+113
规律是(2n+1)^2=4n^2+4n+1=(2n^2+2n)+(2n^2+2n+1)

其实本题没有那么复杂,连续两个整数的和一定是奇数,只有奇数的平方才是奇数,所以本题就是按照奇数数下去就行.3579111315....(第n个式子奇数就是2n+1)求等式……………… 还有要解释一下…………(2n+1)^2=4n^2+4n+1=(2n^2+2n)+(2n^2+2n+1) 任意一个大于1的奇数都可以写为连续两个整数之和...