已知Sn=1/2n(n+1),Tn=S1+S2+S3+.+Sn,求Tn.

已知Sn=1/2n(n+1),Tn=S1+S2+S3+.+Sn,求Tn.
Tn=1+(1+2）+（1+2+3）+.+(1+2+3+...+n）=1/2[1^+2^+3^.+n^)+(1+2+3...+n)]
^代表平方,这一步怎么来的,能说清楚些么
月夜浪客 1年前 已收到7个回答 举报
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中彩了疯了 幼苗

共回答了26个问题采纳率：96.2% 举报

因为但看1+2+3...+n这个数列,通项公式为n(n+1)/2=n^/2+n/2
所以1=1/2(1^+1) 1+2=1/2(2^+2) 1+2+3=1/2(3^+3)以此类推,提出共因数1/2,合并括号内的,就得到左边的式子

1年前 追问

8

月夜浪客 举报

1^+2^+....+n^怎么求？

紫子衣 幼苗

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已知Sn=1/2n(n+1)，Tn=S1+S2+S3+.......+Sn，求Tn。 Sn=1/2[（1/n）-（1/n+1）]。Tn=S1+S2+S3+...+Sn =1/2[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5....+1/n-1/n+1]=n/2n+2

1年前

2

zhhong168 幼苗

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你写的我没看明白，不过：Sn=1/2【1/n-1/(n+1)】,所以Tn=1/2【1-1/(n+1)】趋向于1/2（n趋向无穷大时），这应该不难的

1年前

2

淘书 幼苗

共回答了1627个问题 举报

Tn=1+(1+2）+（1+2+3）+..........+(1+2+3+...+n）=1/2[1^+2^+3^.....+n^)+(1+2+3...+n)]
=1/2{2*1+2*(1+2)+2*(1+2+3)+）+..........+2*(1+2+3+...+n）},2*Sn=n(n+1)，
=1/2{1*(1+1)+2*(2+1)+3*(3+1)+........+n*(n+1)}
=1/2{(1^+2^+3^+.......n+.......)+(1+2+3+.......+n)}
=1/2[1^+2^+3^.....+n^)+(1+2+3...+n)]

1年前

2

小飞鼻 幼苗

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你这个题目是不是写错了 Sn=1/2n(n+1）=1/2 [1/n- 1/（1+n]
Tn=[1+2/(n^-1)其余项都被约去了 这是最后一项

1年前

1

刀尖上的天使 幼苗

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是数列前n 项求和，an=(1+2+……+n)=1/2[n(n+1)]=1/2(n^2+n)
Tn=1+(1+2）+（1+2+3）+..........+(1+2+3+...+n）
=1/2(1^2+1)+1/2(2^2+2)+……+1/2(n^2+n)
=1/2[1^2+2^2+3^2.....+n^2)+(1+2+3...+n)]

1年前

1

hsha78989jkdds 幼苗

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不对 这Tn的结果不可能等于这个 假设取n=1 Tn=S1=1/4
如果按下面的式子Tn=1 所以这式子不对吧

1年前

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