已知tanα tanβ是方程2x平方+4x+1=0的两根 求tan(α+β)

rwtuv 1年前 已收到3个回答 举报

wangye5010 幼苗

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tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
根据韦达定理
tana+tanb=-b/a=-2
tanatanb=c/a=1/2

tan(a+b)=(-2)/(1-1/2)=-4

1年前 追问

5

rwtuv 举报

什么是韦达定理啊?

举报 wangye5010

就是判别两根的 x1+x2=-b/a x1x2=c/a

马元元 精英

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韦达定理
tanα+tanβ=-2
tanαtanβ=1/2
所以原式=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-4

1年前

0

retretret 幼苗

共回答了1146个问题 举报

则,
tanα+tanβ=-2
tanα×tanβ=1/2
tan(α+β) = (tanα+tanβ)/(1-tanα×tanβ)
= (-2)/(1-1/2)
=-4

1年前

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