如图,在三角形ABC中,AD是角ABC的平分线,EF分别是AB,AC边上的点,且角AED+角AFD=180度,求DE=D

如图,在三角形ABC中,AD是角ABC的平分线,EF分别是AB,AC边上的点,且角AED+角AFD=180度,求DE=DF
ruanmengzhu 1年前 已收到1个回答 举报

粉芋头头 幼苗

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在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,EF分别是AB,AC边上的点,且角AED+角AFD=180度,求证:DE=DF
证明:在AB上截取AM=AF,
∵AD是角BAC的平分线
∴∠BAD=∠CAD
又AD是公共边
∴△MAD≌△FAD
∴∠AFD=∠AMD,
又∵∠AED+∠AFD=180,
∴∠AMD+∠AED=180
∵∠AMD+∠BMD=180
∴∠BMD=∠AED
∴DE=DF

1年前

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