已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为6cm.现有一只蚂蚁从点A出发沿圆锥侧面爬行一圈回到A点,

已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为6cm.现有一只蚂蚁从点A出发沿圆锥侧面爬行一圈回到A点,
求蚂蚁爬行的最短距离
说清楚点
elaine小琪 1年前 已收到2个回答 举报

P_Scholes 幼苗

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将圆锥侧面展开成扇形AOA',A'是A的重合点
则从从点A出发沿圆锥侧面爬行一圈回到A点的最短距离是AA'
因为 底面半径为2cm,母线长为6cm
所以 扇形的圆心角AOA'=4π/6=2π/3
因为 OA=6
所以 AA'=2*OAsinπ/3=6√3cm
所以 蚂蚁爬行的最短路程是6√3cm

1年前

3

fengdaoba5 幼苗

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过A点沿母线将圆锥切开,变为一个平面扇形,此时原A点在扇形两边分别是A和A',连接AA',此为最短距离,计算可用相似三角形的原理。

1年前

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