已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为6cm.现有一只蚂蚁从点A出发沿圆锥侧面爬行一圈回到A点,则蚂蚁爬行的最短路程是多少
已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为6cm.现有一只蚂蚁从点A出发沿圆锥侧面爬行一圈回到A点,则蚂蚁爬行的最短路程是多少?
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http://hiphotos.baidu.com/%CF%E3%CA%E9%B0%E9%B2%E8/pic/item/50c4e6daeb0b0cc0b6fd48b8.jpg
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将圆锥侧面展开成扇形AOA',A'是A的重合点
则从从点A出发沿圆锥侧面爬行一圈回到A点的最短距离是AA'
因为 底面半径为2cm,母线长为6cm
所以 扇形的圆心角AOA'=4π/6=2π/3
因为 OA=6
所以 AA'=2*OAsinπ/3=6√3cm
所以 蚂蚁爬行的最短路程是6√3cm
则从从点A出发沿圆锥侧面爬行一圈回到A点的最短距离是AA'
因为 底面半径为2cm,母线长为6cm
所以 扇形的圆心角AOA'=4π/6=2π/3
因为 OA=6
所以 AA'=2*OAsinπ/3=6√3cm
所以 蚂蚁爬行的最短路程是6√3cm
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