chenyda 幼苗
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证明:(Ⅰ)作PB的中点G,连结NG,MG,
∵N,G,均为中点,
∴NG∥BC,
∵BC∥AD,
∴NG∥AD,
∵AD⊂平面PAD,NG⊄平面PAD,
∴NG∥平面PAD,
同理可知MG∥平面PAD,
∵MG⊂平面MNG,NG⊂平面MNG,MG∩NG=G,
∴平面MNG∥平面PAD,
∵MN⊂平面MNG,
∴MN∥平面PAD.
(Ⅱ)∵CM=PM,N为中点,
∴MN⊥PC,
∵AB∥CD,MN⊥AB,
∴MN⊥CD,
∵CD⊂平面PDC,PC⊂平面PDC,CD∩PC=C,
∴MN⊥平面PDC,
∵MN∥平面PAD.
∴平面PAD⊥平面PDC.
点评:
本题考点: 平面与平面垂直的判定;直线与平面平行的判定.
考点点评: 本题主要考查了面面垂直的判定定理,线面平行的判定定理的运用.第一问中,先证明出面面平行是前提.
1年前
你能帮帮他们吗