已知M、N分别是底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD棱AB、PC的中点,平面CMN与平面PAD交于
已知M、N分别是底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD棱AB、PC的中点,平面CMN与平面PAD交于
PE,求证：MN∥平面PAD;MN∥PE
PE,求证：MN∥平面PAD;MN∥PE
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在DC上取中点Q,连MQ、NQ
因为M、N是所在棱上的中点,
所以 MQ//AD
而 MQ 平面APD,AD 平面APD
所以 MQ//平面APD
同理：NQ//平面APD
又 MQ NQ=Q
所以 平面MNQ//平面APD
而 MN 平面MNQ
所以 MN//平面APD
因为MN||面PAD,MN在面CMN内,又面CMN交面PAD于PE
所以MN||PE
这是线面平行的性质定理的应用
因为M、N是所在棱上的中点,
所以 MQ//AD
而 MQ 平面APD,AD 平面APD
所以 MQ//平面APD
同理：NQ//平面APD
又 MQ NQ=Q
所以 平面MNQ//平面APD
而 MN 平面MNQ
所以 MN//平面APD
因为MN||面PAD,MN在面CMN内,又面CMN交面PAD于PE
所以MN||PE
这是线面平行的性质定理的应用
1年前
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1年前1个回答
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已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,如图,M是PC的中点
1年前1个回答
你能帮帮他们吗