已知四棱锥P-ABCD中,侧棱PA垂直ABCD,底面ABCD是平行四边形,PB=PC,AB=1,BC=根号2,E,F分别

1、连结AE,PE,∵PA⊥平面ABCD,AC∈平面ABCD,∴AC⊥PA,∵PB=PC,∴△PBC是等腰△,∴PE⊥BC,AE是PE在平面ABCD上的射影,∴根据三垂线逆定理,BC⊥AE,而BE=CE,则AE是BC的垂直平分线,∴AC=AB=1,AB^2+AC^2=2,BC^2=2根据勾股定理逆定理,∴△ABC是RT△,∴AC⊥AB,∵PA∩AB=A,∴AC⊥平面PAB.2、设AC∩BD=O,连结FO,∵DC//AB,∴〈DCA=〈CAB=90°,（内错角）,∵FO是RT△PAC的中位线,∴FO//PA,∵PA⊥平面ABCD,∴FO⊥平面ABCD,∴根据三垂线定理,DC⊥FC（PC）,∴〈FCO是二面角F-DC-A的平面角,〈FCA=60°,CO=AC/2=1/2,FO=√3CO=√3/2,FC=2CO=1,PC=2,PB=PC=2,EF=PB/2=1,AE=√2/2,AF=PC/2=1,△AOE是△AFE在平面ABCD的投影,设二面角F-AE-C的平面角是α,S△AOE=S△AFE*cosα,S△AOE=S△ABC/4=（1*1/2）/4=1/8,AF=EF=1,△AFE是等腰△,作FN⊥AE,垂足N,则FN=√14/4,S△AFE=AE*FN/2=√7/8,cosα= S△AOE/ S△AFE=（1/8）/（√7/8）=√7/7,∴α=arccos(√7/7).