在四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD是平行四边形,E、F分别是AB、PD的中点.求证:AF平行于平面PCE.

圣诞节的雨 1年前 已收到1个回答 举报

agua 幼苗

共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报

证明:作PC的中点G,连接EG、FG
∵F是PD的中点
∴FG∥CD
FG=1/2CD
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD
AB=CD
∴AB∥FG
∵E是AB的中点
∴AE=1/2AB
∴AE=FG
∴四边形AEGF是平行四边形
∴AF∥EG
∴EG属于平面PCE
∴AF∥平面PCE

1年前

10
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.151 s. - webmaster@yulucn.com