证明相似三角形如图,在△ABC中,AB=AC=1,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE

证明相似三角形如图,在△ABC中,AB=AC=1,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE
求证 △BEC～△ABC

紫衣红颜 1年前已收到2个回答举报

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证明：
∵AB＝AC,∠A＝36
∴∠ABC＝∠C＝（180-∠A）/2＝（180-36）/2＝72
∵DE垂直平分AB
∴AE＝BE
∴∠ABE＝∠A＝36
∴∠CBE＝∠ABC-∠ABE＝72-36＝36
∴∠CBE＝∠A
∵∠C＝∠C
∴△BEC～△ABC

1年前

欢喜喜幼苗

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AB=AC=1,∠A=36°，∴∠B=∠C=72º，DE是垂直平分线，∴∠DBE=∠A=36º，∴∠EBC=∠DBE=∠A=36º，∠C 是公共角，∴相似

1年前

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你能帮帮他们吗

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证明相似三角形 如图,在△ABC中,AB=AC=1,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE

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