如图,在△ABC中,AB=AC.求证:∠B,∠C都是锐角.用反证法证明

bszcz 1年前已收到3个回答举报

大唐帝cc时代幼苗

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证明：
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵∠A+∠B+∠C＝180
∴∠B＝（180-∠A）/2
∵∠A＞0
∴∠B＜180/2＝90
∴∠B为锐角

1年前

monday2003 幼苗

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假设B C不都为锐角，不妨设B>=90,由于AB=AC，所以B=C，所以C>=90,B+C>=180,与内角和180矛盾，得证

1年前

pklxm 幼苗

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不妨设角B是直角，则AB=AC，角C也是直角。所以角B+角C=180度，角A=0度。
如果角B是钝角，同理可证。
因此角B是锐角，角C同理可证。

1年前

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