如图,三角形ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE垂直AE(1)求证:DA垂直AE(

如图,三角形ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE垂直AE(1)求证:DA垂直AE(2)试判断AB与DE是否相等,并证明你的结论.
clint27 1年前 已收到3个回答 举报

yhl00000007 幼苗

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1、证明:在CA的延长线上取点F
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠BAC/2
∵AE平分∠BAF
∴∠BAE=∠BAF/2
∵∠BAC+∠BAF=180
∴∠BAD+∠BAE=∠BAC/2+∠BAF/2=(∠BAC+∠BAF)/2=180/2=90
∴∠DAE=90
∴DA⊥AE
2、AB=DE
证明:
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AB=AC,AD=AD
∴△ABD全等于△ACD
∴∠ADB=∠ACD=90
∴AD⊥BC
∵AD⊥AE,BE⊥AE
∴矩形ADBE
∴AB=DE

1年前

2

lijian 花朵

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嘻嘻

1年前

2

望湖 幼苗

共回答了5个问题 举报

e

1年前

1
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