因式分解x四次方+1991x平方+1990x+1991

蓓爷 1年前 已收到2个回答 举报
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wangyidao 幼苗

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式中数字较大且相近,不妨从一般式考虑
设1990=n
原式
=x^4+(n+1)x²+nx+n+1
=x^4+nx²+x²+nx+n+1
=(x^4+x²+1)+(nx²+nx+n)
=[(x^4+2x²+1)-x²]+n(x²+x+1)
=[(x²+1)²-x²]+n(x²+x+1)
=(x²+x+1)(x²-x+1)+n(x²+x+1)
=(x²+x+1)(x²-x+n+1)
=(x²+x+1)(x²-x+1991)

1年前

10

幽林1977 幼苗

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x四次方+1991x平方+1990x+1991
=(x²+x+1)(x²-x+1991)

1年前

2
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