已知实数a,b满足 a2+b2=ab+a+b-1,求a+b的值.

已知实数a,b满足 a2+b2=ab+a+b-1,求a+b的值.
a2是指 a的平方.
b2是指 b的平方.

甲乙女 1年前已收到2个回答举报

441588125 幼苗

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a^2+b^2-ab-a-b+1=0
1/2(a-b)^2+1/2(a^2+b^2)-(a+b)+1=0
1/2(a-b)^2+1/2(a-1)^2+1/2(b-1)^2=0
即a=b=1

1年前

狂不乖幼苗

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配平方
原式可写为
1/2（a2-2a+1)+1/2(b2-2b+1)+1/2(a2-2ab+b2)=0
得到a=b=1

1年前

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