已知实数a、b满足ab=1，记M= 1 1+a + 1 1+b ，N= a 1+a + b 1+

已知实数a、b满足ab=1，记M=

1+a

1+b

，N=

1+a

1+b

，试比较M、N的大小．

ghost321 1年前已收到1个回答举报

浪子恋雪幼苗

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M=
1
1+a +
1
1+b =
1+b+1+a
(1+a)(1+b) =
2+a+b
1+b+a+ab ，又因为ab=1，所以M=1；
N=
a
1+a +
b
1+b =
a(1+b)+b(1+a)
(1+a)(1+b) =
a+2ab+b
a+b+1+ab ，又因为ab=1，所以N=1；
所以M=N．

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