已知实数a、b满足ab（ab+2b）=2ab+3b，则[a/b]的值为（　　）

∵

a
b（
ab+2b）=2
ab+3b，
∴ab≥0，
①当a、b都是正数时，则a+2
ab-2
ab-3b=0，
∴a=3b，
∴[a/b]=3；
②当a、b都是负数时，则-a-2
ab-2
ab-3b=0，
∴a+3b=-4
ab，
∴（a+3b）²=16ab，
∴a²-10ab+9b²=0，
解得：a₁=b，a₂=9b，
∴[a/b]的值为：1或9，
综上所述：[a/b]的值为：1或3或9．
故选：C．

点评：
本题考点： 二次根式的化简求值．

考点点评： 此题主要考查了二次根式的化简求值以及一元二次方程的解法等知识，根据题意得出利用分类讨论得出是解题关键．