已知实数a,b,c满足方程组1/ab+1/ac=-4-1/a2;1/bc+1/ab=8-1/b2;1/ac+1/bc=1

已知实数a,b,c满足方程组1/ab+1/ac=-4-1/a2;1/bc+1/ab=8-1/b2;1/ac+1/bc=12-1/c2.则abc的值是?
6qdn4 1年前 已收到1个回答 举报

taolewei 幼苗

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设abc的倒数分别是xyz,有xy+xz=-4-x^2,yz+xy=8-y^2,xz+yz=12-z^2
也就是x(x+y+z)=-4,y(x+y+z)=8,z(x+y+z)=12
那么x:y:z=-1:2:3.设x=-t,y=2t,z=3t,带进去算出来t=+-1
所以abc=1/xyz=+-1/6

1年前

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