已知实数a、b满足ab=1，a+b=3，求代数式a3b+ab3的值______．

加肥猫baby 1年前 已收到2个回答 举报
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oo0不想一个人 幼苗

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解题思路：所求式子提取公因式ab后，利用完全平方公式变形，将a+b与ab的值代入计算，即可求出值．

∵ab=1，a+b=3，
∴a3b+ab3=ab（a2+b2）=ab[（a+b）2-2ab]=9-2=7．
故答案为：7

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

1年前

2

therefor 幼苗

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a^3b+ab^3
=ab(a^2+b^2)
=ab[(a+b)^2-2ab]
=1*[3^2-2*1]
=1*7
=7

1年前

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