已知实数a、b满足ab=1，a+b=3，求代数式a3b+ab3的值______．

Marika 1年前 已收到4个回答 举报
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紫衣_莲莲 幼苗

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解题思路：所求式子提取公因式ab后，利用完全平方公式变形，将a+b与ab的值代入计算，即可求出值．

∵ab=1，a+b=3，
∴a3b+ab3=ab（a2+b2）=ab[（a+b）2-2ab]=9-2=7．
故答案为：7

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

1年前

3

xibuyinxiang 幼苗

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a³b+ab³
=ab(a^2b+ab^2)
=ab(a^2b+ab^2+2ab-2ab)
=ab[(a+b)^2-2ab]
=1[3^2-2]=7

1年前

1

lelefjl520 幼苗

共回答了2089个问题采纳率：0.1% 举报


a³b+ab³
=ab(a²+b²)
=ab(a²+b²+2ab-2ab)
=ab[(a+b)²-2ab]
=1×(3²-2×1)
=7

1年前

0

koala考拉 幼苗

共回答了168个问题 举报

a³b+ab³
=ab(a²+b²)(提公因式)
=ab(a²+b²+2ab-2ab)
=ab[(a+b)²-2ab]（完全平方公式）
将ab=1，a+b=3代入上式
原式=1×(3²-2)
=9-2
=7

1年前

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