一个多面体的直观图和三视图（主视图、左视图、俯视图）如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点. 求证：MN⊥平面A1

（Ⅰ）连结AC1,AB1.
由直三棱柱的性质得AA1⊥平面A1B1C1,所以AA1⊥A1B1,则四边形ABB1A1为矩形.
由矩形性质得AB1过A1B的中点M 在△AB1C1中,由中位线性质得MN//AC1
又AC1 平面ACC1A1,MN 平面ACC1A1,
所以MN//平面ACC1A1
（Ⅱ）因为BC⊥平面ACC1A1,AC 平面ACC1A1­,所以BC⊥AC1
在正方形ACC1A1中,A1CA⊥AC1
又因为BC A­1C=C,所以AC1⊥平面A1BC
由MN//AC1,得MN⊥平面A1BC

由题意可知，这个几何体是直三棱柱，且AC⊥BC，AC=BC=CC1
（Ⅰ）连接AC1，AB1．
由直三棱柱的性质得AA1⊥平面A1B1C1，所以AA1⊥A1B1，
则四边形ABB1A1为矩形．
由矩形性质得AB1过A1B的中点M
在△AB1C1中，由中位线性质得MN∥AC1，
又AC1⊂平面ACC1A1，MN⊄平面ACC1A1...

看不见图

图看不清 啊