cpwtsqj 春芽
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2 |
π |
2 |
(1)证明:由三视图可知,该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱ADE-BCF,
且AB=BC=BF=2,DE=CF=2
2.∠CBF=
π
2,
△BEC中,MN为中位线,故MN∥CE,
又CE⊂面CDEF,MN⊄面CDEF,
∴MN∥面CDEF.
(2)由条件AB⊥AE,AD⊥AE,AD∩AB=A,
∴AE⊥面ABCD.
四棱锥E-ABCD是以AE为高,以矩形ABCD为底面的棱锥,
在△ADE中,AE=2,SABCD=AB•AD=4,
∴棱锥E-ABCD的体积为:V=
1
3•SABCD•AE=
1
3×4×2=
8
3.
点评:
本题考点: 直线与平面平行的判定;棱柱、棱锥、棱台的体积.
考点点评: 本题考查直线与平面平行的证明,考查棱锥的体积的求法,解题时要认真审题,注意三视图的合理运用.
1年前
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