一个多面体的直观图和三视图（主视图、左视图、俯视图）如图所示，M、N分别为A 1 B、B 1 C 1 的中点．

由题意可知，这个几何体是直三棱柱，且AC⊥BC，AC=BC=CC 1
（Ⅰ）连接AC 1 ，AB 1 ．
由直三棱柱的性质得AA 1 ⊥平面A 1 B 1 C 1 ，所以AA 1 ⊥A 1 B 1 ，
则四边形ABB 1 A 1 为矩形．
由矩形性质得AB 1 过A 1 B的中点M
在△AB 1 C 1 中，由中位线性质得MN ∥ AC 1 ，
又AC 1 ? 平面ACC 1 A 1 ，MN?平面ACC 1 A 1 ，
所以MN ∥ 平面ACC 1 A 1
（Ⅱ）因为BC⊥平面ACC 1 A 1 ，AC 1 ?平面ACC 1 A 1 ，
所以BC⊥AC 1
在正方形ACC 1 A 1 中，A 1 C⊥AC 1
又因为BC∩A 1 C=C，所以AC 1 ⊥平面A 1 BC
由MN ∥ AC 1 ，得MN⊥平面A 1 BC