7道计算题(1) (2+1)(2²+1)(2四次方+1)(2八次方+1) (2) (a-二分之一）²

第一题
令m=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)两边同时乘(2-1)得：(2-1)m=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)m=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)=(2^8-1)(2^8+1)=2^16-1
第二题
(a-二分之一）²(a²+四分之一)²（a+二分之一）²
=(a-二分之一）²（a+二分之一）²(a²+四分之一)²
={(a-二分之一）（a+二分之一）}² (a²+四分之一)²
=（a²-四分之一）²(a²+四分之一)²
=[(a²-四分之一）（a²+四分之一）]²
=（a的四次方-16分之一）²
第三题
6(7+1）(7²+1)(7四次方+1)-（7八次方+1）+1
=(7-1)(7+1)(7²+1)(7四次方+1)-（7八次方+1）+1
=(7²-1)(7²+1)(7四次方+1)-（7八次方+1）+1
=(7四次方-1)(7四次方+1)-（7八次方+1）+1
=7八次方-1-（7八次方+1）+1
=-1
第四题
先把第一项2和最后一项1024提出来不看,看中间的负数.是不是公比为2?
可以利用等比数列求和公式(1-q^n)/(1-q),q是公比2,n是项数,
设S = -2^2-2^3-2^4-.-2^9=-2*(1-2^9)/(1-2)
S=-1022
最后结果=2-1022+1024=4
最后一题 x²+（x分之一)² =（x-x分之一）的平方+2=16+2=18
x³-(x分之一)³ =52
x四次方+(x分之一）四次方=322