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orpheus518 幼苗
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定义域x-2y>0, x>0, y>0
即x>2y>0
∵2lg(x-2y)=lgx+lgy
lg(x-2y)²=lg(xy)
∴(x-2y)²=xy
即x²-4xy+4y²=xy
x²-5xy+4y²=0
(x-y)(x-4y)=0
∴x=y或x=4y
又x=y>0时，x<2y，与定义域矛盾，舍去
∴x=4y
x/y=4
即x>2y>0
∵2lg(x-2y)=lgx+lgy
lg(x-2y)²=lg(xy)
∴(x-2y)²=xy
即x²-4xy+4y²=xy
x²-5xy+4y²=0
(x-y)(x-4y)=0
∴x=y或x=4y
又x=y>0时，x<2y，与定义域矛盾，舍去
∴x=4y
x/y=4
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你能帮帮他们吗