已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β)

已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β)cos(α+β)+cos(α+β)&
已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,
则2sin(α+β)²-3sin(α+β)cos(α+β)+cos(α+β)²的值为?
铁塔控诉 1年前 已收到1个回答 举报
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lunish 幼苗

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x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0
tanα=2
tanβ=3
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/[1-tanαtanβ]
=5/(1-6)
=-1
α+β=3π/4
sin(α+β)=√2/2
cos(α+β)=-√2/2
2sin(α+β)²-3sin(α+β)cos(α+β)+cos(α+β)²
=1+3/2+1/2
=3

1年前

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