已知关于X的方程X平方+5X+K=0的两实根之差等于3,求实数K的值.

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假设实数根为x1,x2,有两个不相等实数根所以5-4×k > 0 即 k < 25/4 |x1-x2| = (x1-2x1x2+x2) = x1+2x1x2+x2 -4x1x2 =(x1+x2)-4x1x2 = 9 按照根与系数的关系,x1+x2 = -5; x1x2 = 2k 带入上面的式子 (-5)-4×2k = 9 25 - 8k = 9 k = 2 < 25/4 所以k = 2

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