已知关于x的方程x2-4x+k-1=0的两根之差等于6，那么k=______．

zjk2045 1年前 已收到4个回答 举报
赞

赤道上的极光 幼苗

共回答了16个问题采纳率：75% 举报

解题思路：设x1，x2是关于x的方程x2-4x+k-1=0的两根，根据已知条件和根与系数的关系列出方程组，然后解方程组求出两根，再根据根与系数的关系可以求出k．

设x1，x2是关于x的方程x2-4x+k-1=0的两根，
根据已知条件和根与系数的关系列出方程组得


x1+x2＝4
x1−x2＝6，
解得x1=5，x2=-1．
所以k-1=5×（-1），
即k=-4．
故填空答案为k=-4．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 根据已知条件和根与系数的关系列出方程组，转化为关于k的一元一次方程，体现了转化思想在解答数学题时的作用．

1年前

10

ronan_deng 花朵

共回答了1642个问题 举报

设方程的两根为X1、X2，
由根与系数的关系得：X1+X2＝4，X1X2＝k-1，
又由题意有X1-X2＝6
所以：(X1-X2)²=36
∴(X1+X2)²－4X1X2=36
4²－4(K－1)=36
16-4K+4=36
-4K=16
K=-4

1年前

1

wlistoday 幼苗

共回答了13个问题 举报

x2-4x+k-1=(x-2)2+k-1-4=0
即(x-2)2=5-k
开方，移项得：x1=2+√(5-k),x2=2-√(5-k)
x1- x2=2+√(5-k)-[ 2-√(5-k)]=2√(5-k)=6
解得k=-4

1年前

1

ac祈祈 幼苗

共回答了11个问题 举报

x1+x2=4
x1x2=k-1
x1-x2=6(x1>x2)
第一第三结合，x1=5，x2=-1，所以k-1=-5，k=-4

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.028 s. - webmaster@yulucn.com