继续求高数题解答,悬赏分增加设方程sin(xy)+e^(x+y)=1确定的隐函数为y=y（x）,求y'|x=0

用什么名子 1年前 已收到3个回答 举报
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独孤九天1 幼苗

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求导时注意y是关于x的函数
sin(xy)+e^(x+y)=1
对x求导
cos(xy)(y+xy')+[e^(x+y)](1+y')=0
当x=0时,sin0+e^(0+y)=1,解得y=0
将x=0,y=0代入得
cos0×(0+0)+[e^(0+0)](1+y')=0
0+1×(1+y')=0
y'=-1
即y'|x=0=-1

1年前

9

gemshilei 花朵

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首先，把x＝0代入方程，得：0＋e^y＝1，所以y＝0
其次，方程两边对x求导：
cos(xy)×(xy)'＋e^(x＋y)×(x＋y)'＝0
cos(xy)×(y＋xy')＋e^(x＋y)×(1＋y')＝0
把x＝0，y＝0代入上式，得：y'(0)＝－1

1年前

2

心情666 幼苗

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两边求导的：cos（xy）+cos（xy）Y’+e^(x+y)+e^(x+y)y'=0
移向的y'=1

1年前

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