求高数题证明方程3x-1-‖(0,x)dt/1+t＾4=0在区间（0,1)内有惟一的实根.‖表示积分符号，

重要通知1981 1年前已收到3个回答举报

406245934 幼苗

共回答了13个问题采纳率：69.2% 举报

设函数F(x)=3x-1-‖(0,x)dt/1+t＾4；
涉及到变限函数的求导问题.
求一阶导数F'(x)=3 - 1/(1+x＾4)；
当0

1年前

zsq8181 幼苗

共回答了251个问题举报

这个好证，0 1分别代入，0代入函数值小于0，1大于0，根据零点定理，存在根，然后求导证得单调

1年前

bob_105 幼苗

共回答了14个问题举报

构造函数（就是另一个函数等于方程左边的部分），然后求导，发现导数在区间内恒大于零，接着可以求两个端点的函数值，可以看出左边（x=0）小于零，右边（x=1）大于零，再由零点定理吧，就可以证明。

1年前

可能相似的问题

证明方程3x-1-∫(0→x)1/1+t^4dt=0在区间(0,1)上有唯一的实根

1年前2个回答
证明方程3x-1-∫(0→x)1/1+t^4dt=0在区间(0,1)上有唯一的实根

1年前1个回答
证明对任意常数c函数x(t)=ce^(-3t)+2t+1是微分方程dx/dt+3x=6t+5的解,并计算该方程满足初值条

1年前1个回答
证明：3x-1-∫x0dt/1+t2次方=0在区间（0,1）内有唯一的实根

1年前2个回答
线性微分方程组dx/dt=-3x+2y, dy/dt=6x+y还有dx/dt=x+4y,dy/dt=-3x-y如何解，详

1年前
已知函数y=y(x)满足方程（见图）,证明：当t=lnx时该方程可化为d2y/dt2+dy/dt=0

1年前1个回答
解二阶微分方程组dx/dt=x-3y dy/dt=3x y

1年前1个回答
关于欧拉方程的证明过程设x=e^t,t=lnx; dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=(dy/dt)*1/x;d

1年前1个回答
求解微分方程(dx/dt)'=3x+4

1年前2个回答
证明对任意常数C,函数P=Cet满足微分方程dP/dt=P

1年前1个回答
求解非线性方程组已知非线性方程组dx/dt=2x-ycosydy/dt=3x-2y-xy2试求其稳定点如果方程组是dz/

1年前1个回答
证明方程2x-1-∫0∼x dt/16+t^4=0在区间(0,1)内有且仅有一个根

1年前1个回答
证明方程4x-1=上限x下限0 dt/(1+t²)在(0,1)内仅有一个根

1年前
积分证明f(x)在【a,b】上连续,且f(x)>0,求证：方程∫f(t)dt+∫dt/f(t)=0在（a,b）内有且仅有

1年前1个回答
函数f(x)>0在[a,b]上连续,令F(x)=∫(0到x)f(t)dt+∫(0到x)1/f(t)dt,证明方程F(x)

1年前1个回答
f(x)在[a,b]上连续且大于零,试证明方程∫[a,x]f(t)dt+∫[b,x]1/f(t)dt=0有且仅有1个实跟

1年前1个回答
解方程 dx/dt=f(x),x(0)=0,f(x)=x*sin(1/x).f(0)=0.证明此方程只有一解且为 x=

1年前9个回答
设函数f(x)在（-∞,+∞）上连续,且请满足积分方程f(x)=∮0,1xf(xt)dt,证明f(x)=O

1年前1个回答
一个有关偏微分方程的证明题,在惯性系并且是封闭力学系下，如果空间的平移变换不会改变牛顿方程(d^2/dt^2)x=F(x

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答