在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,O点是内心,且向量AO=x向量AB+y向量BC,则x+y=

xxqyy 1年前 已收到1个回答 举报

qiandaoyeye 幼苗

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由三角形周长乘以内接圆的半径为三角形的面积,可以求的内接圆的半径为1,
由勾股定理不能证明三角形ABC为直角三角形.
则向量AO=x向量AB+y向量BC,可以由式子表达为:1+i=X*3+Y(-3+4i) 从而可得
3(x-y)=1 4y=1 解得X=7/12,Y=1/4
x+y=7/12+1/4=5/6

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1+i=X*3+Y(-3+4i) 这里没看懂,向量和复数是怎么联系上的呢,我们好像没讲过。。

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在解题的时候,用直角坐标系来表示向量是比较直观的,也容易理解 实数项表示的是X轴方向的大小数,虚数项表示的是Y轴方向的大小,你的提醒,我发现上面算的有点错误。以下是更正后的。 由三角形周长乘以内切圆的半径为三角形的面积,可以求的内切圆的半径为1, 由勾股定理不难证明三角形ABC为直角三角形。以O为坐标原点 向量AO=-1+i,向量AB=3,向量BC=-3+4i 则向量AO=x向量AB+y向量BC,可以由式子表达为:-1-i=X*3+Y(-3+4i) 从而可得 3(x-y)=-1 4y=-1 解得X=-7/12, Y=-1/4 x+y=-7/12-1/4=-5/6
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