已知实数a,b分别满足1/a^2+1/a-3=0和b^2+b-3=0,且ab≠1,试求代数式a^2b^2+1/a^2的值

zhouxiaomi 1年前已收到3个回答举报

柏然风华绚08 春芽

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把第一个 (1/a)^2+1/a-3=0 看作一个一元二次方程,先求出 1/a ,再求a
注意 ab≠1,则 1/a 和 b的取值应分别为方程的两个根
可以讨论,

1年前

kent1 幼苗

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如果你的题没有写错
那把1/a,b看成方程x^2+x-3=0的两个根根据韦达定理知道（1/a +b）=-1 ,1/a *b=-3

1年前

mwivb 幼苗

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由于ab≠1,易知1/a与b是方程x^2+x-3=0的两个不同的根，求出两根x1,x2
讨论当1/a=x1,b=x2时，……
当1/a=x2,b=x1时，……
你这个题目必须要求出方程的根，用韦达定理解决不了。

1年前

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