已知双曲线的两条渐近线的方程为x+y=0与x-y=0,而且双曲线过点M（-2,3）,求此双曲线的方程.可是看不懂,第一句

渐近线是y = ±bx/a （焦点在x轴）或 ±ax/b （焦点在y轴）
所以 a/b=1
而 公式是 x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 令 a^2=b^2=C
等式2边 同乘 C 不就是 x方-Y方=C 嘛 （x^2就是x方 知道把..）
至于为什么怎样做 是 省的 研究 焦点在哪个轴了 其实 知道了 a和b 间关系
都可以类似这样做啊
.N年没碰这玩意了 说的估计不太专业
第2题
e=c/a=3 那么 c^2/a^2= 9
a^2+b^2/a^2 =9
b=12 代人 得 a^2= 16
唉 你这题目做的 是太少
- -
第3题
离心率等于2/3 所以 e=c/a=2/3
焦点坐标为F1（0,-5）,F2（0,5） 所以,c=5
当然 可以算出a了
第4题
椭圆r方/49+y方/24=1
a^2=49 b^2=24 c^=a^2-b^2=25
又有公共焦点
所以双曲线 焦点 F1（5,0）,F2（-5,0）
离心率E=5/4
而c=5 则 a=4
b^2=25-16=9
方程为 x^2/16- y^2/9= 1

双曲线方程为（Y方/a方）—（X方/b方）=1，渐近线方程为y=(正负b/a)x
由渐近线方程可知y=正负x,所以a=b. 将M点代入，（9/a方)--(4/a方）=1
a方=5，所以(y方/5)--(x方/5)=1

多看看双曲线的性质，双曲线的标准方程是x2/a-y2/b=1，这个双曲线的渐近线方程是y＝±b/ax，由已知的渐近线方程y＝±x就可以得到b/a=1所以a=b，假设a=b=c，根据标准方程的形式就可以设所求的双曲线方程为x2/c-y2/c=1，也就是x2-y2=c了，呵呵，把标准方程下经常用到的渐进线方程，准线方程，焦点位置，偏心率等双曲线的性质多记记，以后一遇到就明白了，呵呵，希望能帮到你啊！祝...

这个是等轴双曲线，利用双曲线公式把M点带入求出双曲线方程来，再利用离心率和虚半轴求出即可