已知双曲线的两条渐近线方程为y=±[3/4]x，且双曲线经过点（2，3），则双曲线方程为（　　）

已知双曲线的两条渐近线方程为y=±[3/4]x，且双曲线经过点（2，3），则双曲线方程为（　　）
A．
4y2
27
-
x2
12
=1
B．
x2
12
-
4y2
27
=1
C．
4y2
27
-
x2
12
=1或
x2
12
-
4y2
27
=1
D．
x2
16
-
y2
9
=1
江中流浪 1年前 已收到1个回答 举报
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云浮 幼苗

共回答了27个问题采纳率：77.8% 举报

解题思路：由双曲线的两条渐近线方程为y=±[3/4]x，设双曲线方程为9x2-16y2=λ，根据双曲线经过点（2，3），即可求出双曲线的方程．

∵双曲线的两条渐近线方程为y=±[3/4]x，
∴设双曲线方程为9x2-16y2=λ，
∵双曲线经过点（2，3），
∴9×4-16×9=λ，
∴λ=-108，
∴双曲线方程为
4y2
27-
x2
12=1．
故选：A．

点评：
本题考点： 双曲线的标准方程．

考点点评： 由已知条件正确设出所求的双曲线的方程是解题的关键．

1年前

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