高二理科“双曲线”应用题,已知双曲线的两条渐近线方程为y=2x和y=-2x,直线y=x+3被双曲线截得的弦长为8,求双曲
高二理科“双曲线”应用题,
已知双曲线的两条渐近线方程为y=2x和y=-2x,直线y=x+3被双曲线截得的弦长为8,求双曲线方程.
已知双曲线的两条渐近线方程为y=2x和y=-2x,直线y=x+3被双曲线截得的弦长为8,求双曲线方程.
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由双曲线的两条渐近线方程得b²=4a²,所以设双曲线方程为4x²-y²=4a².联立直线y=x+3,得3x²-6x-9-4a²=0
由弦长公式得8=【√（1+k²）△】/|a |(这里的a是二次函数的）,解得a²=3.则b²=12,因此双曲线方程为4x²-y²=12
由弦长公式得8=【√（1+k²）△】/|a |(这里的a是二次函数的）,解得a²=3.则b²=12,因此双曲线方程为4x²-y²=12
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你能帮帮他们吗