4.已知双曲线的两条渐近线方程为y=±根号3x 焦点分别为（-4,0）,(4,0),则双曲线的方程为

gbqh 1年前 已收到1个回答 举报
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夜月悄悄 种子

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双曲线x^2/4-y^2/12=1
焦点分别为（-4,0）,(4,0)
设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1
两条渐近线方程为y=±√3x
b/a=√3
b^2/a^2=3
c=4
a^2+b^2=c^216
a^2+3a^2=16
a^2=4
b^2=12
双曲线x^2/4-y^2/12=1

1年前 追问

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gbqh 举报

把步骤分开点吧！密密麻麻的看得晕了 根号3b2/a2=3c这是为什么

举报 夜月悄悄

我分开了，是你的手机显示问题， 这回我加上分号 双曲线x^2/4-y^2/12=1； 焦点分别为（-4,0）,(4,0)； 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1； 两条渐近线方程为y=±√3x； b/a=√3； b^2/a^2=3； c=4； a^2+b^2=c^2； a^2+3a^2=16； a^2=4； b^2=12； 双曲线x^2/4-y^2/12=1。
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