已知 [1−cosx+sinx/1+cosx+sinx]=-2，则tanx的值为（　　）

解题思路：已知等式去分母变形后，得到关系式，两边平方并利用完全平方公式化简，整理求出sinx的值，进而求出cosx的值，即可确定出tanx的值．

已知等式变形得：1-cosx+sinx=-2-2cosx-2sinx，即3sinx+3=-cosx，
两边平方得：（3sinx+3）²=cos²x，即9sin²x+18sinx+9=1-sin²x，
整理得：5sin²x+9sinx+4=0，即（5sinx+4）（sinx+1）=0，
解得：sinx=-[4/5]或sinx=-1（原式分母为0，舍去），
将sinx=-[4/5]代入得：-[12/5]+3=-cosx，即cosx=-[3/5]，
则tanx=[sinx/cosx]=[4/3]．
故选：A．

点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

分式可化为tanx/2 那么tanx也就出来了口算得4／3

(1-cosx+sinx)/(1+cosx+sinx)=-2
1-cosx+sinx=-2-2cosx-2sinx
整理得cosx+3sinx=1
平方得9sin²x+cos²x+6sinxcosx=1=sin²x+cos²x
整理得8sin²x+6sinxcosx=0
即2sinx(4sinx+3cosx)=0
所以sinx=0或4sinx=-3cosx
由sinx=0得到tanx=0；由4sinx=-3cosx得tanx=-3/4