31(7):在△ABC中,a,b,c分别为A,B,C所对的边,且b²+c²-(根号2)bc=3,co

b²+c²-√2bc=3
又a=√3，因此
b²+c²-√2bc=a²
b²+c²-a²=√2bc
由余弦定理得
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=√2bc/(2bc)=√2/2
A为三角形内角，A=π/4 sinA=√2/2
B为三角形内角，sinB>0
cosB=4/5
sinB=√(1-cos²B)=3/5
sinC=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=(√2/2)(4/5)+(√2/2)(3/5)
=7√2/10
由正弦定理得a/sinA=c/sinC
c=asinC/sinA
=(√3·7√2/10)/(√2/2)
=7√3/5